半減期とは

放射性同位体（親核種）は、放射線を出しながら次第に安定な核種（娘核種）に変わって行きます（放射壊変）。放射性核種の数が半分になるまでの時間を半減期と呼びます。

半減期の1倍、2倍、･･･10倍の時間が経過すると放射能の強さは、それぞれ最初の量の1/2、1/4、1/8、1/16、1/32、1/64、･･･1/1024と指数関数的に減少します。

放射壊変と時間には次式の関係が成り立っています。

ここでPは親核種のある時間tにおける数、λは壊変定数である。壊変定数は放射性核種ごとに決まった値を持つ。この式を解くと、

となる。ここでP₀はt=0におけるPの値である。

半減期とは「親核種の数が半分になるまでの時間」であることから、P=1/2P₀、t=T_1/2として式を整理すると以下の式が求まる。